Ο πατέρας του καταγόταν από την Αρκαδία, ήταν εύπορος μεγαλέμπορος που πτώχευσε λόγω του πολέμου. Η μητέρα του, Βασιλική Κοντοπούλου, ήταν Αθηναία. Από τα τέσσερα αδέρφια του, τα δύο ήταν καλλιτέχνες. Ο Μίμης, μουσικός της Λυρικής, ο Αλέκος, επιτυχημένος ηθοποιός του θεάτρου και κινηματογράφου, που πέθανε το 1980 κι αυτός από την ίδια πάθηση με τον ποιητή, ανεύρυσμα κοιλιακής αορτής. Το 1934 εγγράφεται στο 9ο Γυμνάσιο στην πλατεία Κουμουνδούρου, κοντά στο πατρικό του σπίτι στην οδό Λεωνίδου. Το 1940 εγγράφεται στη Νομική Σχολή του Πανεπιστήμιου της Αθήνας. Δεν θα τελειώσει όμως ποτέ, καθώς αφιερώνεται στην Αντίσταση από τις τάξεις ΕΠΟΝ. Το 1943, χάνει τον πατέρα του, ενώ αργότερα κι ενώ είναι εξόριστος στην Μακρόνησο (1951), χάνει και τη μητέρα του.
Το 1946 παντρεύεται τη Μαρία, δευτερότοκη κόρη του Γεωργίου Στούπα και της Αλεξάνδρας Λογοθέτη. Του στάθηκε στήριγμα όχι μόνο στα σκληρά χρόνια της εξορίας του ποιητή, συντηρώντας και την μητέρα του αλλά και φύλακας – άγγελος σε όλη του τη ζωή. Ο ποιητής την έχει ηρωίδα του στο "Αυτό το αστέρι είναι για όλους μας" που της το αφιερώνει. Την ίδια χρονιά πρωτοεμφανίζεται στο λογοτεχνικό στερέωμα με το ποίημα "Το τραγούδι του Χατζηδημήτρη", που δημοσιεύεται στο περιοδικό "Ελεύθερα Γράμματα" του Δημήτρη Φωτιάδη. Το 1947 δημοσιεύεται στη "Νέα Εστία", το εκτενές ποίημα του "Η κυρά της Όστριας". Εκδίδει μαζί με άλλους νέους, το λογοτεχνικό περιοδικό "Θεμέλιο". Την τετραετία 1948 -1952, εξόριστος για τις πολιτικές του ιδέες στον Μούδρο, τον Αη-Στράτη και την Μακρόνησσο, μαζί με άλλους πνευματικούς ανθρώπους της Αριστεράς (Κατράκης, Ρίτσος, Δεσποτόπουλος, Αλεξάνδρου, Πατρίκιος, Καρούσος, κ.α.).
Το 1952 εκδίδει τα πρώτα του βιβλία "Μάχη στην άκρη της νύχτας" και "Αυτό το αστέρι είναι για όλους μας" και το 1953 δημοσιεύει το "Φυσάει στα σταυροδρόμια του κόσμου", για το οποίο του απονέμεται το πρώτο βραβείο Ποίησης στο Παγκόσμιο Φεστιβάλ Νεολαίας στη Βαρσοβία. Το βιβλίο κατασχέθηκε αργότερα κι ο ποιητής θα συρθεί στο εδώλιο του κατηγορουμένου. Αιτία το φιλειρηνικό του περιεχόμενο. Βρισκόμαστε στην καρδιά του ψυχρού πολέμου. Στις 10 Φεβρουαρίου του 1955, ο ποιητής δικάζεται στο Πενταμελές Εφετείο για το "Φυσάει στα σταυροδρόμια του κόσμου". Πλήθος κόσμου και ανάμεσα τους πολλές προσωπικότητες των γραμμάτων θα παρακολουθήσουν αυτή τη πνευματική δίκη όπου ο ποιητής θα μετατρέψει το εδώλιο σε βήμα και όπου θα διατυπώσει την ουσία και τον σκοπό της τέχνης του. Θα συγκινήσει όχι μόνο το ακροατήριο αλλά και τους δικαστές που τελικά θα τον αθωώσουν πανηγυρικά.
Το 1956 δημοσιεύει τον "Ανθρωπο με το ταμπούρλο" και το 1957 εκδίδει την ποιητική συλλογή "Συμφωνία αρ. 1", για το οποίο ο Δήμος Αθηναίων τον βραβεύει με το Πρώτο βραβείο Ποίησης. Ήδη από το 1954 εργάζεται ως δημοσιογράφος στην εφημερίδα Η ΑΥΓΗ όπου και κρατάει τη στήλη της κριτικής του βιβλίου μέχρι το 1980, με εξαίρεση τα έτη 1967-74 που η εφημερίδα έχει κλείσει λόγω δικτατορίας. Σε αυτό το διάστημα αλλά και αργότερα ο ποιητής για βιοποριστικούς λόγους μεταφράζει ή διασκευάζει λογοτεχνικά έργα για λαϊκά περιοδικά ποικίλης ύλης με το ψευδώνυμο Ρόκκος. Ακολουθούν τα βιβλία, το 1958 "Οι γυναίκες με τα αλογίσια μάτια" , το 1960 η "Καντάτα". Το 1961 τον Οκτώβριο, περιοδεύει με τον Μίκη Θεοδωράκη την επαρχία, Καβάλα, Δράμα, Σέρρες, Λάρισα, Νάουσα, Βέροια, όπου ανάμεσα στα μουσικά διαλείμματα των συναυλιών απαγγέλει ή συνομιλεί με το κοινό. Την ίδια χρονιά γράφει το σενάριο της ταινίας "Συνοικία το ΄Ονειρο" με τους Κατράκη, Αλεξανδράκη, Γεωργούλη, κ.α. όπου ακούγονται τα τραγούδια "Βρέχει στη φτωχογειτονιά", "Σαββατόβραδο" κ.λ.π. όλα σε στίχους Λειβαδίτη και που με άλλα τραγούδια επίσης σε στίχους Λειβαδίτη θα συμπεριλάβει αργότερα ο Θεοδωράκης στο δίσκο του "Πολιτεία". Το 1965, εκδίδονται σε τόμο με τίτλο "Ποίηση 1952-65" όλες οι μέχρι τότε ποιητικές του συλλογές.
Μεταξύ 1967 – 72, ο ποιητής βυθίζεται στην σιωπή. Μένει άνεργος. Για λόγους επιβίωσης διασκευάζει ή μεταφράζει με το ψευδώνυμο Ρόκκος, έργα λογοτεχνικά για περιοδικά ποικίλης ύλης. Το 1972, εκδίδει το βιβλίο "Νυχτερινός επισκέπτης, που οι κριτικοί το θεωρούν έναρξη της δεύτερης φάσης του έργου του. Παράλληλα αποστασιοποιείται από την πολιτική δράση και κάνει μια βαθιά στροφή ενδοσκόπησης, αναδεικνύοντας το μεγάλο φιλοσοφικό βάθος του έργο του, ακολουθώντας έναν μοναχικό δύσβατο και πρωτοποριακό δρόμο στην μεγάλη του τέχνη. Το 1976, του απονέμεται το 2ο και 1ο Κρατικό Βραβείο Ποίησης για τα βιβλία του "Βιολί για μονόχειρα" και "Εγχειρίδιο ευθανασίας" αντίστοιχα. Γράφει την "Δραπετσώνα" κ.α. τραγούδια σε μουσική Μ. Θεοδωράκη. Το 1978 γράφει τους στίχους των δίσκων "Τα λυρικά", "Οκτώβρης 78" και "Λειτουργία για τα παιδιά που σκοτώνονται στον πόλεμο", όλα σε μουσική Μ. Θεοδωράκη. Τραγούδια με στίχους του έχει μελοποιήσει και ο Μάνος Λοΐζος.
Στίχοι του μελοποιήθηκαν από τον Μίκη Θεοδωράκη, στο δίσκο «Πολιτεία» (1961), «Της εξορίας» (1976), «Πολιτεία Γ' - Οκτώβρης '78» (1976), «Τα Λυρικά» (1977), «Λειτουργία Νο2: Για τα παιδιά που σκοτώνονται στον πόλεμο» (1987), τον Μάνο Λοΐζο στο δίσκο «Για μια μέρα ζωής» (1980), τον Γιώργο Τσαγκάρη στο δίσκο «Φυσάει» (1993) με ερμηνευτή το Βασίλη Παπακωνσταντίνου και τη συμμετοχή του ηθοποιού Γιώργου Μιχαλακόπουλου, τον Μιχάλη Γρηγορίου στο δίσκο «Σκοτεινή πράξη, ένα Ορατόριο σε ποίηση Τάσου Λειβαδίτη» (1997) και από το συγκρότημα Όναρ στο δίσκο «Αλαντίν, τελειώσαν οι ευχές σου» (2003).
Τον Αύγουστο του 1982, αντιμετωπίζει έντονα προβλήματα υγείας. Νοσηλεύεται με καρδιακό έμφραγμα σε νοσοκομείο. Ιδρυτικό μέλος της Εταιρείας Συγγραφέων. Το 1985 εκδίδονται η συλλογή "Βιολέττες για μια εποχή" και το 1987 ο δεύτερος τόμος με τα μέχρι τότε έργα του, με τον τίτλο Ποίηση Β. Τον Οκτώβρη του1988, ο ποιητής εισάγεται στο Γενικό Κρατικό Νοσοκομείο και υποβάλλεται σε δύο αλλεπάλληλες εγχειρήσεις για ανεύρυσμα κοιλιακής αορτής, διάρκειας 5 ωρών η καθεμία, που όμως δεν μπόρεσαν να αποτρέψουν το μοιραίο. Το 1990 ολοκληρώνεται και ο τρίτος τόμος των Απάντων του, με τίτλο Ποίηση Γ. Την ίδια χρονιά εκδίδεται το έργο που άφησε στο συρτάρι του πριν πεθάνει, "Τα χειρόγραφα του Φθινοπώρου" (1989).
Συνυπέγραψε ακόμη με τον Κώστα Κοτζιά τα σενάρια των ελληνικών ταινιών «Ο θρίαμβος» και «Συνοικία το όνειρο» σε σκηνοθεσία του Αλέκου Αλεξανδράκη.
Τα ποιήματά του μεταφράστηκαν στα Ρωσικά, Σερβικά, Ουγγρικά, Σουηδικά, Ιταλικά, Γαλλικά, Αλβανικά, Βουλγαρικά, Κινέζικα και Αγγλικά.
Τιμές και διακρίσεις
Τιμήθηκε με το πρώτο βραβείο ποίησης στο Παγκόσμιο Φεστιβάλ Νεολαίας στη Βαρσοβία (1953 για τη συλλογή του «Φυσάει στα σταυροδρόμια του κόσμου»), το πρώτο βραβείο ποίησης του Δήμου Αθηναίων (1957 για τη συλλογή του «Συμφωνία αρ.Ι»), το Β΄ Κρατικό Βραβείο Ποίησης (1976 για τη συλλογή «Βιολί για μονόχειρα»), το Α΄ Κρατικό Βραβείο Ποίησης (1979 για το «Εγχειρίδιο ευθανασίας»).
Υπήρξε ιδρυτικό μέλος της «Εταιρείας Συγγραφέων».
Έγραψε επίσης κι ένα μικρό τόμο με τίτλο: «Έλληνες ποιητές», ο οποίος αναφέρεται στις συλλογές που εκδόθηκαν την περίοδο 1978-1981, και αποτελεί μια απογραφή 74 ποιητικών συλλογών.
Όπως σημειώνει ο Τίτος Πατρίκιος, φίλος και συνεργάτης του Λειβαδίτη, ήταν τόσο αφοσιωμένος στην ποίηση ώστε όσα ποιήματα του έστελναν «τα διάβαζε όλα ως το κόκαλο και όσο μεγαλύτερη αξία τους έβρισκε, τόσο την αναγνώριζε και τη διακήρυσσε». Και παρακάτω: «άσκησε την κριτική με διεισδυτική ευαισθησία, με στοχασμό που δεν κατέληγε σε κάποια κανονιστικότητα, με άνοιγμα σε όλους τους τρόπους της ποίησης και αγάπη για όλους τους ποιητές, χωρίς εύνοιες και πατερναλισμούς».
Έργα
Ποίηση:
«Μάχη στην άκρη της νύχτας». Αθήνα, Κέδρος, 1952.
«Αυτό το αστέρι είναι για όλους μας». Αθήνα, Κέδρος, 1952.
«Φυσάει στα σταυροδρόμια του κόσμου». Αθήνα, Κέδρος,1953.
«Ο άνθρωπος με το ταμπούρλο». Αθήνα, Κέδρος, 1956.
«Συμφωνία αρ.Ι». Αθήνα, Κέδρος, 1957.
«Οι γυναίκες με τ’ αλογίσια μάτια». Αθήνα, Κέδρος, 1958.
«Καντάτα». Αθήνα, Κέδρος, 1960.
«25η ραψωδία της Οδύσσειας. Αθήνα, Κέδρος, 1963.
«Ποίηση (1952-1963)». Αθήνα, Κέδρος, 1965.
«Οι τελευταίοι». Αθήνα, Κέδρος, 1966.
«Νυχτερινός επισκέπτης». Αθήνα, Κέδρος, 1972.
«Σκοτεινή πράξη». Αθήνα, Κέδρος, 1974.
«Οι τρεις». Αθήνα, Κέδρος, 1975.
«Ο διάβολος με το κηροπήγιο». Αθήνα, Κέδρος, 1975.
«Βιολί για μονόχειρα». Αθήνα, Κέδρος, 1976.
«Ανακάλυψη». Αθήνα, Κέδρος, 1978.
«Ποιήματα (1958-1963)». Αθήνα, Κέδρος, 1978.
«Εγχειρίδιο ευθανασίας». Αθήνα, Κέδρος, 1979.
«Ο Τυφλός με το λύχνο». Αθήνα, Κέδρος, 1983.
«Βιολέτες για μια εποχή». Αθήνα, Κέδρος, 1985.
«Μικρό βιβλίο για μεγάλα όνειρα». Αθήνα, Κέδρος, 1987.
«Τα χειρόγραφα του Φθινοπώρου». Αθήνα, Κέδρος, 1990.
«Απάνθισμα». Αθήνα, Κέδρος, 1997.
Συγκεντρωτικές εκδόσεις:
«Ποίηση 1» (1952-1966). Αθήνα, Κέδρος, 1985.
«Ποίηση 2» (1972-1977). Αθήνα, Κέδρος, 1987.
«Ποίηση 3» (1979-1987). Αθήνα, Κέδρος, 1988.
Πεζογραφία:
«Το εκκρεμές». Αθήνα, Κέδρος, 1966.